Penggunaan Matriks Pada Bidang Komputer dan Teknik Informatika

     

Hai - hai teman - teman pencari pengetahuan ,hn.... bagaimana kabarnya hari in?

Kita harap baik - baik saja ya :)

Ok ok sepertinya saling sapa kita harus diakhiri hehehehe

kali ini kita akan membahas penggunaaan matriks pada bidang komputer dan Teknik Informatika

Sebelum itu ada baiknya  kita mengenal sedikit tentang matriks bukan??

Disini saya akan menshare beberapa hal tentang Matriks 

Disini kita semua belajar bersama 0ke?

Matriks 

✔Pengertian Matriks Menurut KBBI

     Terdapat 8 makna 'matriks' di KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia).

        

• Kerangka, bagan
• Rekaman induk (tentang piringan hitam)
• Matris
• Pola acuan untuk ragam hias relief atau patung
• Tabel yang disusun dalam lajur dan jajaran sehingga butir-butir uraian yang diisikan dapat dibaca dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan
• Substansi antarselular pada suatu jaringan, seperti pada tulang atau jaringan tempat berkembangnya struktur, seperti pada rambut dan kuku
• Pita logam untuk membuat bentuk yang tepat pada restorasi gigi
• Susunan unsur matematis yang berbentuk segi empat, ditulis di antara kurung, terdiri atas kolom dan baris.

Lumayan banyak juga ya pengertiannya 👀

✔Macam - macam pengertian Matriks dari Beberapa Artikel 

• Matriks adalah bilangan-bilangan yang disusun dalam baris dan kolom. Anggota bilangan-bilangan yang berada dalam susunan mendatar disebut baris. Sedangkan susunan-susunan bilangan yang menurun disebut kolom.

          (https://idschool.net/sma/pengertian-dan-jenis-jenis-matriks/)

• Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung

          (https://www.studiobelajar.com/matriks-dasar/)

• Matriks disebut juga susunan bilangan yang disusun dalam baris dan kolom sehingga berbentuk  persegi panjang.

           (https://ajaib.co.id/matriks-pengertian-jenis-dan-penggunaan-sehari-hari/)

        

✔Matriks beserta Jenis - Jenisnya

 

   

Di dalam matematika diskrit, matriks berperan untuk merepresentasikan struktur diskrit. Struktur diskrit merupakan rangkaian struktur matematika yang abstrak untuk merepresentasikan objek-objek diskrit. Struktur diskrit yang dapat direpresentasikan dengan matriks yaitu relasi, graf dan pohon.

Bagi sebagian besar mahasiswa, materi matriks barangkali sudah tidak asing lagi, karena matriks sudah pernah dipelajari saat di bangku sekolah. Matriks adalah susunan elemen-elemen yang bisa berupa simbol, bilangan atau ekspresi dalam bentuk bentu baris dan kolom.

Dibawah ini adalah contoh matriks berukuran 3 x 3 :


Matriks diatas disusun oleh 3 baris elemen, yaitu: (2,5,7), 
(4,6,8), (2,4,9) atau susunan dalam bentuk kolom-kolom : 
(2,4,2), (5,6,4), (7,8,9).

Terdapat beberapa jenis matriks khusus didalam matematika (khususnya matematika diskrit), antara lain matriks identitas, matriks diagonal, matriks segitiga atas/bawah, matriks setangkup, matriks transpose dan matriks 0/1(zero-one).

1. Matriks Identitas

Pada matriks identitas, semua elemen digambarkan dengan bentuk diagonal dan bernilai 1. Matriks identitas dilambangkan dengan I.

Contoh Matriks Identitas yang berukuran 3x3 dan 4x4 :

 

2. Matriks Diagonal

Matriks diagonal merupakan matriks bujur sangkar dimana seluruh elemen yang berada di luar diagonal utama nya bernilai 0.

Contoh Matriks Diagonal berukuran 3 x 3:

3. Matriks Segitiga Atas/Bawah

Matriks Segitiga Atas/Bawah adalah matriks dimana elemen-elemen yang berada di bawah/atas diagonal utama nya bernilai 0.

Contoh Matriks Segitiga Atas dan Segitiga Bawah yang
berukuran 4x4 :

4. Matriks Setangkup (symmetry)

Matriks setangkup adalah matriks dimana elemen yang berada di atas diagonal nya adalah hasil pencerminan dari elemen yang berada di bawah diagonal nya. Dengan kata lain, bagian atas dan bawah dari diagonal adalah sama.

Contoh Matriks Setangkup yang berukuran 4x4 :

5. Matriks Transpose

Matriks transpose adalah matriks yang didapat dari hasil pertukaran antara baris dan kolom suatu matriks. Misalkan suatu matriks memiliki 3 baris dan 4 kolom, maka hasil transpose nya adalah matriks dengan 4 baris dan 3 kolom.

Contoh Matriks dan Transpose nya :

6. Matriks 0/1 (zero-one)

Matriks 0/1 adalah matriks yang elemen-elemen nya hanya bernilai 0 atau 1.

Contoh Matriks 0/1 berukuran 3x3 dan 4x4 :

 ✔Penggunaan Matriks Pada Bidang Komputer dan Teknik Informatika

➤Penerapan Matriks dalam Kriptografi

 

Di dalam dunia spionase dan militer pesan-pesan yang dikirim dikirim ditulis dengan menggunakan kode-kode rahasia. Hanya penerima yang sah yang memiliki kuncinya sehingga dapat membuka sandi itu. Tulisan rahasia semacam ini biasa disebut kriptogram . Seandainya pesan tersebut jatuh ke tangan lawan, rahasia akan tetap terjamin jika lawan gagal mendapatkan kuncinya. Oleh sebab itu semakin rumit kriptogram itu semakin terapkan.

 

Pemakaian bilangan sebagai kelompok abjad kerap dijumpai dalam kriptografi. Salah satu cara penggunaannya adalah 

dalam bentuk matriks. Mengapa matriks? Matriks memiliki operasi perkalian yang melibatkan beberapa elemen sekaligus, sehingga penyidikan terhadap kunci sandinya yang juga berbentuk matriks mustahil dilakukan. Berikut ini contoh pesan dalam bentuk matriks S yang dikirimkan oleh markas besar angkatan bersenjata kepada pasukannya di garis depan.

Panglima pasukan di garis depan memiliki kunci sandinya berupa matriks K di bawah ini

Begitu diterima, pesan itu langsung dengan mengalikannya dengan matriks kunci. Tentu saja perkalian dengan K ini harus dilakukan dari belakang karena matriks S berorde 5 ´ 3 sedangkan K berorde 3 ´ 3. Hasil kalinya adalah matriks P:

Konversi bilangan ke abjad menggunakan cara yang sederhana sekali yaitu 1 = A sampai   6 = Z, tetapi masih menggunakan apa yang disebut sebagai modulus 29. Bilangan 47 pada baris 1 kolom 3 harus dikurangi 29 dulu sebelum dikonversikan ke abjad. Semua bilangan yang tidak berada dalam range 1-26 harus ditambah atau dikurangi dengan kelipatan 29. Dari konteks kalimatnya 2 bilangan terakhir tidak perlu dikonversikan, lagipula bilangan 0 memang tidak dapat dikonversikan. Jadi pesan dari markas besar berbunyi: SERBU BESOK JAM 10.

Sekarang mari kita lihat bagaimana pesan abjad pada matriks P diubah ke dalam matriks S sebelum dikirim. Tentu saja di sini menangani operasi matriks:

PK -1 = SKK -1

S = PK -1

Matriks K -1 adalah invers matriks K, matriks inilah yang dipakai si pengirim untuk membuat kriptogramnya. Jadi K dan K -1 is an matrix key yang diberikan kepada mereka yang berhak. Dengan mudah anda dapat mencari K -1 .

 

Perkalian biasa antara P dan K -1 jelas akan menghasilkan bilangan yang besar-besar pada matriks hasil perkaliannya. Oleh sebab iu dipakai teknik modulus 29 di atas. Bagi pengirim pengirim, semua bilangan pada P yang lebih besar, terlebih dulu, dikurangi dengan 29, P menjadi P '.

Kemudian P 'ini yang dikalikan dengan K -1 menghasilkan S'.

     

Bilangan besar-besar yang ada di S ' sekali lagi dikenali modulus 29 pengertian lebih enak dilihat, maka muncullah matriks S yang dikirimkan tadi. Terasa sekali bahwa aplikasi matriks dalam hal ini sangat efektif.


➤Penerapan Matriks pada Microsoft Excel

Media pembelajaran matriks menggunakan Microsoft Office Excel
Untuk menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, harus diketahui beberapa fungsi lain yang perlu digunakan sesuai dengan keperluan dalam pembuatan media pembelajaran tersebut. Misalkan untuk contoh media pembelajaran untuk kategori operasi penjumlahan matriks seperti contoh diatas, akan dibuat sebuah media pembelajaran yang sederhana.

Sesuai contoh tersebut, buat satu kolom lain yang sama seperti kolom untuk hasil penjumlahan matriks, yang digunakan untuk tempat menaruh jawaban bagi siswa. Untuk mengetahui jawaban yang ditulis oleh siswa benar atau tidak maka perlu dibuatkan satu kolom lain dan gunakan fungsi logika AND, fungsi ini akan memberikan suatu nilai benar (true) jika semua kondisi terpenuhi. Untuk formulanya ketikkan:

= AND(F9:H11=B9:D11). Lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Seperti terlihat pada gambar berikut:

Setelah selesai atur kembali tata letak tulisan agar terlihat menarik bagi siswa dan jangan lupa menutup kolom jawaban matriks yang telah dibuat. Seperti gambar berikut:

Operasi matriks pengurangan, perkalian, determinan dan invers pun dapat dibuat seperti contoh diatas

 

========================================================================

NB : 

Saya minta maaf atas kekurangan dari semua postingan yang saya bagikan 

Kita disini belajar bersama - sama ya:)

Terimakasih telah membaca artikel ini semoga bermanfaat untuk teman sekalian.

Sampai jumpa di lain kesempatan:)

Terimakasih kepada sumber - sumber yang membantu artikel ini .

1.